STATISTICAL CONVERGENCE IN SEMINORMED SPACES

Abstract

Bu tezde ilk önce reel veya kompleks diziler için yakınsaklık kavramları verildi. Ayrıca doğal yoğunluk kavramından elde edilen istatistiksel yakınsaklığın topolojik özellikleri incelenerek, Cesaro toplanabilme kavramı ile ilişkileri incelendi. Sonra yarı normlu uzaylarda istatistiksel yakınsaklık, ?- istatistiksel yakınsaklık , 0<? ?1 olmak üzere ?. dereceden istatistiksel ve ?- bir sınırsız modulus fonksiyonu olmak üzere ?- istatistiksel yakınsaklık kavramları incelenerek toplanabilme ile ilişkileri verildi. Son olarakta çalışmada yarı normlu uzaylarda ?- bir sınırsız modülüs fonksiyonuna göre istatistiksel yakınsaklık kavramı verilerek bu yakınsaklığın özellikleri incelenerek bazı kapsama teoremleri verildi.

In this thesis, firstly, convergence concepts are given for real or complex sequences. In addition, the topological properties of statistical convergence obtained from the concept of natural density were examined and their relations with the concept of Cesaro summability were examined. Then statistical convergence in semi-normed spaces, ?- statistical convergence, 0<? ?1. degree statistical and ?- an unbounded modulus function, ?- statistical convergence concepts were examined and their relations with summability were given. Finally, some inclusion theorems are given by examining the properties of this convergence by giving the concept of statistical convergence according to ?- an unbounded modulus function in semi-normed spaces.