SINIR ELEMANLARI YÖNTEMİYLE ELEKTRİK ALAN ANALİZİ

Abstract

Bu çalışmada, Sınır Elemanları Yöntemi kullanılarak iki boyutlu elektrik alan analizi gerçekleştirilmiştir. Elektrostatik alan problemlerini tanımlayan Laplace denkleminden sınır integral denklemi elde edilmiştir. Sınır integral denklemi, problem bölgesinin sınırları üzerinde sabit sınır elemanları ile ayrıştırıldıktan sonra bir lineer denklem sistemi oluşturulmuştur. Bu denklemin çözümü sonucunda, iç noktalardaki elektrik alan değerlerinin hesabında kullanılan sınır değerleri bulunmuştur. Daha sonra, iç nokta integral denklemi üzerinden potansiyel gradyant alınarak x ve y yönündeki elektrik alan bileşenlerini temsil eden integral denklemleri elde edilmiştir, integral denklemlerin sayısal integrasyon yöntemleri ile çözülmesiyle iç noktalardaki elektrik alan değerleri hesaplanmıştır. Uygulama bölümünde, sınır elemanları yöntemiyle elektrik alan şiddetini hesaplamak için MATLAB'da, EFIELD olarak isimlendirilen bir program yazılmıştır. EFIELD programı ile iç bölge, dış bölge ve homojen olmayan bölgeleri kapsayan elektrot sistemleri üzerinde çalışmalar yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar, analitik çözüm sonuçları ve ELECTRO paket program sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler : Laplace Denklemi, Sınır integral Denklemi, Sınır Elemanları Yöntemi, Elektrik Alanı, Potansiyel Gradyant VII