LOKAL TÜREVLİ SİNGÜLER STURM-LİOUVİLLE OPERATÖRLERİNİN TEMEL SPEKTRAL TEORİSİ VE UYGULAMALARI

Abstract

Bu çalışmada, son zamanlarda tanımlanmış Mittag-Leffler fonksiyonu içeren M-türevli ayrık sınır koşullarına sahip Sturm-Liouville problemi için bazı önemli spektral veriler incelenmiştir. Beş bölümden oluşan çalışmanın ilk kısmında konunun tarihçesi hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci kısımda çalışmamız için gerekli olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü kısımda sonlu bir aralıkta Sturm-Liouville sınır değer probleminin spektral verileri detaylı bir şekilde gösterilmiştir. Dördüncü bölümde M-türevli singüler Sturm-Liouville problemi incelenmiştir. Beşinci bölümde ise elde edilen bilimsel sonuçlar verilmiş ve bu sonuçların değerlendirilmesi şekillerle birlikte yapılmıştır.

In this study, some substantial data for the Sturm-Liouville problem with separated boundary conditions of newly defined M-derivative which contains Mittag-Leffler functions has been examined. The historical background of the work is mentioned in the first part which consists five chapters. In the second part, the basic definitions and theorems of the study are given. In the third part, the spectral data of the Sturm-Liouville boundary value problem on a finite interval is shown in detail. In the fourth part, the M-derivative singular Sturm-Liouville has been studied. Finally in the last chapter, we examine scientific results and interpretation of the related results given with graphs.