Gerçek Zamanlı İki Serbestlik Dereceli Eksiksil Döner Ters Sarkaç Sisteminin Kutup Atama ile Kontrolü

Abstract

Mühendislik problemlerinin çözümünde ve hareket analizlerinin yapılmasında eksik tahrikli iki serbestlik dereceli döner ters sarkaç mekanizması sıkça kullanılan bir mühendislik sistemidir. Bu ve benzeri sarkaç sistemleri üzerinde yapılan çalışmalar ve analizler günümüz teknolojisinde araba, uçak, uzaysal araçlar, savunma araçları, füze rampasından insan yürüyüşüne, yük taşıyan robotlardan depreme dayanıklı bina tasarımlarına kadar vb. birçok sistemin tasarım ve denetim algoritmalarının oluşturulmasında bilim adamlarına ışık tutmuştur. Eksik tahrikli iki serbestlik dereceli döner ters sarkaç mekanizması diğer adıyla Furuta ters sarkaç, kontrol mühendisliğinde kullanılan en önemli temel sistemlerden biridir. Bu çalışmada ilk olarak sistem için matematiksel model oluşturulmuştur. Bu denklemleri ifade eden dinamik denklemler Lagrange metodu ile elde edilmiştir. Dönen ters sarkaç doğrusal olmayan (Nonlinear) bir sistemdir. Elde edilen denklemlerin lineerleştirilmesi (Doğrusallaştırılması) yapılıp durum-uzay modeli elde edilmiştir. Durum-uzay modeli ile sisteme ait durum denklemleri ve durum değişkenleri elde edilmiştir. Bulunan bu verileriler ile sistemin kontrol analizi gerçekleştirilmiştir. Daha sonra gerçek zamanlı Furuta döner ters sarkaç için kutup atama(PP) kontrol algoritması tasarlanarak gerçek sistem üzerinde denetimleri başarılı olarak yapılmıştır. Sonuç olarak tasarlanan ve uygulanan bu kontrol metotu ve performansı irdelenerek gerekli kontrol analizi gerçekleştirilmiş ve sonuçlar elde edilmiştir.